Почему математическая экономичность системы счисления E=m power (n/m) , где m - разрядность системы (двоичная например), n - количество цифр. ?

О математических аспектах троичной системы счисления мы говорить не будем -- Сеть изобилует материалами, в которых они описаны. Но... есть одна историческая математическая "шутка всерьез", автором которой является сам Дж. фон Hейман. В силу своей серьезности (и больше -- общности) она также формирует немало заблуждений. Речь идет о совершенно оторванной от прикладных областей оценке экономичности системы счисления. Под ней понимается мощность множества чисел (иначе говоря, сколько всего чисел), которое можно сформировать в данной системе с помощью определенного количества "цифр". Причем, что важно, количество "цифр" здесь означает не привычное количество разрядов в позиционной системе счисления, а общее число состояний, интерпретируемых в данной системе как различные цифры. Так, пусть "цифр" будет 18, тогда мы можем разбить их на 9 групп по две (1 и 0 для двоичной системы счисления), на 6 групп по три (0, 1, 2 для троичной системы) и т. д. Если обозначить количество "цифр" как n, а основание системы счисления (мощность множества возможных для данной системы "цифр") -- как m (например, для двоичной -- 2, троичной -- 3, десятичной -- 10), то экономичность E будет оцениваться следующей формулой:

E=m power (n/m)

http://itc.ua/ko/index.phtml

Edmond
E=m power (n/m)
Странная формула... логики в ней не вижу... Попытался даже связать это с теоремой Шаннона, но тщётно (там log вместо power).

http://itc.ua/ko/index.phtml
Ссылка вроде левая.

Во-во я уже два часа по указанному сайту лазию так ничего и не нашел относительно sabj'а

По-моему sabj - дзен... Edmond медитирует ;)

Quantum
Забыл сказать. Это отрывок из некой статьи.. (кусок которой мне дали) Гм.. Ссылка и в сасом деле левая.

Дело в том, что вопрос об эффективности системы счисления достаточно интетересен.

Просто я недавно придумывал задачи на эту тему.. И придумал.

Нужно было доказать что для такого то числа такая то система исчисления -- содержит минимум избытка информаци...
Вот мне и интересно, имеет ли это доказательство общее мат решение.

Fixer
По-моему sabj - дзен... Edmond медитирует ;)
Вообще-то не Дзен, но сегодня я за олдин день настрочил 20 строниц книги по асму.. (секрет)
И там нечаянно долбанулся снова на этот вопрос. Вообще говоря ИМХО нет ещё теории информации -- то что есть -- просто жалкое подобие!!!