Пусть есть переменная типа a:dword; Будет ли ее адрес всегда постоянным? (после перезагрузки, на других компьютерах).
Обьясню так: например есть некая переменная типа Dword, смотрю ее адрес - DS:0000ff78. Если я перезапущу программу, то он станет другим? Или если я запущу прогу на другом компе?

Все зависит от типа объявления: если переменная объявлена в секции .data, то она должна всегда находиться по одному и тому же адресу (уверен в этом на 90%); если она объявляется в процедуре как локальная, то ее адрес наверняка изменится, хотя гарантий этого дать не могу.
Попробуй задать этому параметру какое-либо значение и отловить его в ArtMoney (или любой другой проге, которую используешь для взлома денег в игрушках).