[url=http://www.computer-museum.ru/histussr/12.htm
]http://www.computer-museum.ru/histussr/12.htm
[/url]

Существует теорема о полноте базиса двоичной логики, в которой говорится что набор булевых функций является полным, то есть из него можно получить любую другую функцию, только если образующие его функции не принадлежат все к одному классу. Классов всего пять: сохраняющие ноль T0:f(0,..,0)=0, сохраняющие единицу T1:f(1,..,1)=1, линейные L:f(x1,..,xi,..xn)=~f(x1,..,~xi,..xn), монотонные M:f(x1,..,1,..xn)>=f(x1,..,0,..xn) и самодвойственные S:f(x1,..,xn)=~f(~x1,..,~xn). Никто случайно не знает сколько классов будет в троичной системе исчисления?

ЗЫ: Корпорация Intel выпустила совершенно новый тип процессора, основанный на троичной системе счисления. Теперь ячейка памяти может принимать три значения: 0 - нет, 1 - да, 2 - не знаю...

Black_mirror
В Fuzzy Logic значений ещё больше. Идея не нова. Я к тому, что ответ на твой вопрос может лежать в доках по fuzzy. Сплошная математика :(

Оказывается теорема о которой я говорил называется теоремой Поста. Для троичной логики аналогичной теоремы я не нашел. Ну это не страшно, я тут написал програмку, за неделю все классы функций она найдет 8) А затем можно будет занятся и поиском оптимального базиса.

Black_mirror

К сожалению, у меня заиграли единственную книжку, где есть док-во теор. о классах Поста. Если у тебя есть, то попробуй просто его переделать и посиотри, что пройдет. Я надеюсь, решение не сильно отличается, т. к. эта логика на самом деле консервативна над классической. Правда, это косвенный аргумент.

Valery
Для двоичной логики доказательство я видел. Но для троичной логики я не нашел даже перечисления этих классов. А там их больше. Кроме функций сохраняющих 0 и 1 там будут функции сохраняющие 2. Кроме того там будут функции с несколькими признаками, например сохраняющие 0 и 1 но не сохраняющие 2. Линейные функции так и останутся линейными. А вот с монотонными становится уже интересно. Элементы 0,1,2 мы можем упорядочить шестью способами. В результате у нас получится 6 классов или 1? Что будет с самодвойственными функциями: они разделятся на несколько классов или здесь появятся самотройственные функции?
Ну ладно программа уже 2877 функций из 19683 рассмотрела, еще 6 дней и можно будет их все классифицировать 8)

Где-то читал что первый комп сделанный в России (тогда еще совецком союзе), примерно в 30х-40х годах имел как раз троичную систему счисления, сразу после этого был сделан первый комп с двоичной системой (уже за границей). И этот комп "троичный" был задавлен конкурентами, потому как у нас в те годы не особо было ученым развернуться.

... А то бы мы счас на троичных системах работали.

Black_mirror


Ну что, ждем результатов!

Да, совсем забыл, а можно линк на новый интеловский проц?

Johnikum

Ссылка в самом верху как раз на него.

Valery
Ну что, ждем результатов!

Надеюсь что комп не перезагрузится ...

Да, совсем забыл, а можно линк на новый интеловский проц?

http://crazy.kiev.ua/cgi-bin/anek.pl?topik=13&page=7