Мат модель разрабатывалась вместе с Яном :)
Попробуйте, пожалуйста, если вам она по душе прийдётся - мы прибавим разных фич :)

274201209__IncDbl.zip

:)

Добавилась кнопочка Solution (Решение).
После просмотра решения новое число генерируется.

820073123__IncDbl.zip

Может, сделать обобщенную аддитивную цепочку? :)))

Это что? И где сделать?
Только решение само не рассказывай ;)
Не лишай людей удовольствия :)

Числовая последовательность.
Начинается с единицы.
Каждое следующее число получается сложением любых двух уже имеющихся.
Можно сложить одно число само с собой - получится удвоение.

Задача: получить наперед заданное число,
построив последовательность минимальной длины.

Пока неуверен, что понял.
Речь идёт о том же, но с заменой умножения на 2 сложением с самим собой?
Или о чём то другом?
Если о чём то другом - приведи, пожалуйста, пример и решение.

P.S. У меня проблемы вообще с пониманием.
Нужно объяснять как ребёнку :)

Да вот ещё вопрос, некоторые люди путаются в называниях и определениях для больших чисел (типа сколько нулей у десяти квотуордецеллионов) Мы с Яном разработали методу для быстрого понимания\запоминания этой системы
(типа мометнального ответа какому числу соотвествует 10 в 65ой степени или чему соотвествуют единицы старшего разряда 48 разрядного десятичного числа или приблизительно двойке в какой степени соотвествует такое то число и наоборот)
Интересно будет обучающую программку если мы напишем на тему? С маленькой статейкой?

некоторые люди путаются в называниях и определениях
Это я! Поэтому, хотелось бы увидеть и поучиться на такой программке! Статья? Конечно, т.к. очень люблю теорию (больше, чем практическую работу).

The Svin

Более формально: последовательность

1=a₁, a₂... a_n, где a_i=a_j+a_k при 1<=k<=j<i

Пример: получить число 15

имеющийся сейчас метод строит последовательность 1,2,3,6,7,14,15

по новым правилам можно короче, например, 1,2,3,6,12,15

Ага т.е.
a2=a1+a1=1+1=2
a3=a1+a2=1+2=3
a4=a3+a3=3+3=6
a5=a4+a4=6+6=12
a6=a5+a3=12+3=15
Такие правила?

Ну что ж, тоже любопытная штучка. Сам напишешь, или мне предлогаешь?

Тут вот какое дело. Игрушка с правилами +1 * 2 была создана для конкретной цели, она очень стимулирует слежение за бинарными патернами (вот я почти метод решения рассказал). Видение сдвигов от старших бит, слежение в уме за кусками. В этом смысле если решать её с бинаро-кодёрской точки зрения - у неё однотипные решения,
и выигрывает тот у кого лучшая мобильность психики (способность держать бинарный ряд в башке и двигать его сколь и куда угодно нужно). Т.е. воспитывает полезные в логичском кодировании и схемотехнике навыки.


А вот по твоим правилам, появляется больше интереса, игры ума так сказать, увеличивается возможность вариантов и смекалка. В этом смысле она интересна как арифметическая игра, более чем чисто кодёрская.

Или у тебя есть метод универсального решения подобной задачи? Разумеется перебор - это не универсальный метод, а метод тыка.

Но идея интересная.

способность держать бинарный ряд в башке и двигать его сколь и куда угодно нужно

Разве ж это сколь угодно... Ограничение - всего 1000... Хотя бы dword... :)

интересна как арифметическая игра, более чем чисто кодёрская

кодерская задача - придумать и написать решатель...

Или у тебя есть метод универсального решения подобной задачи?

Этим больше всего занимаются исследователи оптимизирующих компиляторов.
Замена умножения сложением полезна и сегодня.

Мне всё больше и больше нравится твоя задачка.
Формализацию нахождения оптимального алгоритма я
нашёл. Причём и эта задачка полезна для "thinking in binary"
Теперь у меня такой вопрос:
Решение этой проблемы (нахождение оптимального пути
для достижения нужного натурального числа сложением
имеющихся членов ряда) найдена или нет?
Мне кажется это задачка по категории M5 Кнута.
Т.е. если оно не найдено, я бы хотел сначала заявить
о решении как о своём. Но мне кажется во времена Гаусса
должны были разрабатывать решения.
Это вплотную к теории чисел примыкающая задачка.

Разве ж это сколь угодно... Ограничение - всего 1000... Хотя бы dword... :)

Ну давай поставлю 2^32-1.

Пример твой прогнал через свою формулу и она выдало другое решение с аналогичным количеством шагов:
1+1=2
2+2=4
4+1=5
5+5=10
10+5=15

The Svin
если оно не найдено, я бы хотел сначала заявить о решении как о своём

Смотря о чем речь... Если выражение в замкнутом виде для L(n),
то это гениально. А если движок на динамическом программировании,
то я тоже так умею :) Рекомендую сделать чтобы он находил все решения...

Мне всё больше и больше нравится твоя задачка.

Угу. Арифметические головоломки полезны не только для развития
способностей у детей :) рекомендую conceptispuzzles.com и puzzle.gr.jp