Программе для работы требуется БД MS Access(ODBC). Почитал туториалы, но не нашёл, как создать файл БД с нуля(чтобы потом к ней подключиться и заполнить). Можно, конечно, создать БД в Аccess'e и таскать с прогой, но даже пустая она занимает ~120 кб.

Ты путаешь БД и СУБД - средства управления БД.
Аccess создавая БД естественно создал и
методы доступа к ней - вот тебе и 120 кб.
У меня простенькая программа для обработки
архива прибора без всяких БД заняла 1 Мб.
После этого я плюнул и сделал программу
на базе Excel в VBA - 200 кб. Вместо БД - табличка,
которая одновременно является report-ом.