captain cobalt
А вот если поставить количество итераций равным 100...
как программист мог бы сделать то же самое вручную?
это говорит только о некомпетентности программиста в математике, который заложил избыточное число итераций.
я например, раскладывал ряд в две итерации - мне этой точности вполне хватало, просто надо знать, что раскладывать сходящийся ряд больше чем в 4-5 итераций надо только если ты пишешь программу для наведения баллистических ракет :))

вообще, как говорицца, it all depends.
например, sin(x)~=x (для малых x) - у меня как раз недавно была такая ситуация. программер, который незнает этого, начал бы раскладывать это в ряд или куда еще :)
считаю, что это вполне можно назвать "ручной подгонкой" под конкретную задачу... плюс мозги естественно...